概念-自指

自指（Self-reference）是指系统、句子、思想或艺术作品指向其自身或其自身某部分的现象。它是本书的核心主题之一，是连接人物-库尔特·哥德尔、人物-毛里茨·科内利斯·艾舍尔和人物-约翰·塞巴斯蒂安·巴赫三人作品的“永恒金带”。

自指的形式

自指可以以多种形式出现，从直接的语言陈述到间接的结构同构。

直接自指：通过使用“本句子”、“我”等词语直接指向自身。最著名的例子是“说谎者悖论”。

“本句子是假的”。
间接自指：通过更复杂的方式实现，例如一个故事的结构与它所讲述的内容同构，或者一个系统通过编码来描述自身。概念-哥德尔不完全性定理的证明就是间接自指的典范。

因此我们可以把《对位藏头诗》当作一种间接自指来看待：它自身的结构同构于它所描述的事件。

人物-库尔特·哥德尔的天才之处在于，他发现了一种方法，让纯粹关于数的概念-形式系统（数论）能够构造出谈论自身的陈述。他通过“哥德尔配数法”这一精巧的编码方案，在数论陈述和关于数论陈述的元数学陈述之间建立了一座桥梁，从而将“说谎者悖论”引入了数学的核心。

哥德尔不完全性定理的证明的关键在于能写出一个自指的数学陈述，就像说谎者悖论是语言中的自指语句一样。

哥德尔洞察到，只要数能够用来代表陈述，那么一个数论陈述就可以是关于一个数论陈述的了（甚至可以是关于它本身的）。换句话说，编码的概念是哥德尔构造的核心部分。

人物-毛里茨·科内利斯·艾舍尔 的作品中充满了视觉上的自指和怪圈。例如，艺术-画手中两只手互画对方，艺术-画廊中一幅画包含了画它自己的画廊。
人物-约翰·塞巴斯蒂安·巴赫 在其音乐中也运用了自指的技巧。最著名的例子是在《音乐-赋格的艺术》的最后，他将自己的名字（音乐-B-A-C-H主题）作为赋格的主题织入乐曲。

自指常常导致“怪圈”（Strange Loop）或“缠结的层次结构”（Tangled Hierarchy）的出现，即一个系统在穿越不同层次后，出人意料地回到了起点。这种现象不仅是概念-悖论的根源，也是概念-递归和意识等复杂现象的核心特征。

这些悖论有一个共同的祸根，就是自指，或称“怪圈”。