艺术-画手

《画手》(Drawing Hands, 1948)是人物-毛里茨·科内利斯·艾舍尔创作的一幅著名石版画。它以一种极为直观和震撼的方式,展现了概念-自指和“怪圈”(Strange Loop)的核心思想。

画面内容

这幅画描绘了一个看似矛盾的场景:两只栩栩如生的手从一张平面的画纸中伸出,每一只手都在用画笔描绘另一只手,使其从二维的图画变为三维的实体。左手正在绘制右手的袖口,而右手则已经完成了左手的绘制,并正在进行最后的润色。

对“怪圈”的图解

《画手》是“纠缠的层次结构”(Tangled Hierarchy)最经典的视觉表现。在这个图像中,存在两个明显不同的现实层次:

  1. 二维层次:平面的、被绘制出的手。
  2. 三维层次:立体的、正在进行绘制的手。

艾舍尔通过让这两个层次相互创造、互为因果,打破了它们之间的界限。观众无法确定哪只手是“真实”的,哪只手是“被画出”的,从而陷入一个无限循环的逻辑怪圈之中。这个怪圈完美地概念-同构概念-哥德尔不完全性定理中的逻辑概念-自指,以及巴赫音乐中的无穷升高的卡农

艾舍尔在美术中极尽人力之所能地产生出概念-递归,从而在他的某些画中令人惊异地捕获了哥德尔定理的精神。

Escher Maurits C.[艾舍尔·毛里茨],The World of M,C. Escher《艾舍尔的世界》,纽约:Harry N. Abrams,1972年版。

这幅作品迫使观者思考“系统”、“边界”以及“跳出系统”等问题,是理解本书核心思想的关键图像之一。