对话-三部创意曲
《三部创意曲》是在对话-二部创意曲的基础上，引入了第三个角色——螃蟹——而形成的对话。这篇对话是本书中对概念-哥德尔不完全性定理最核心、最直接的类比，它通过一个精巧的故事，展示了概念-自指、概念-同构和层次纠缠所产生的惊人后果。
对话核心情节
对话的核心情节围绕一台唱机和一张特殊的唱片展开。这张唱片被设计为可以播放出优美的音乐（第一层概念-意义），但这段音乐产生的声波振动却能恰好引发唱机自身的共振，从而导致唱机的自我毁灭（第二层概念-意义）。这种由系统自身的产物反过来摧毁系统本身的现象，作者称之为“倒戈”。
唱片上的纹道有两层意义。第一层意义是音乐意义。……第二层意义是什么？是在唱机中引起的震颤序列。……是这第二层意义“倒戈”，才使唱机破碎的。
多层次的同构与自指
这篇对话的精妙之处在于其多层次的概念-同构和概念-自指结构：
-
唱片与哥德尔定理的同构：唱片本身就是概念-哥德尔不完全性定理的一个物理类比。唱机代表一个概念-形式系统，唱片代表一个在该系统中无法“播放”（证明）的真命题。播放这张唱片（试图解释或证明该命题）会导致系统（唱机）的崩溃（暴露出不一致性）。
-
故事与情节的同构：对话本身的结构也模仿了它所讲述的“倒戈”事件。在故事的后半部分，人物-乌龟自己设计的、用以摧毁唱机的恶作剧，反过来被螃蟹用在了他自己身上，形成了一种更高层次的“倒戈”。
故事本身就是它所讨论的倒戈的一个实例。因此我们可以把《对位藏头诗》当作一种间接自指来看待：它自身的结构同构于它所描述的事件。
对哥德尔定理的阐释
这篇对话是理解概念-哥德尔不完全性定理的中心环节。它形象地展示了哥德尔证明的关键思想：如何在一个形式系统内部，构造一个关于该系统自身的陈述。通过两个背靠背的映射（纹道→声音，声音→唱机震颤），系统间接地指向了自身，并最终导致了“怪圈”的产生。
写这篇对话的最深刻的原因在于阐释哥德尔定理。正如我在导言中所说的，哥德尔定理很大程度上是依赖于数论的陈述有两个不同层次上的意义。《对位藏头诗》的两部分分别都是一个哥德尔定理的“同构复本”。
哥德尔定理转述在这里就是：对任何一个唱机，都有它不能播放的唱片，因为后者会导致前者的间接自摧毁。