人物-刘易斯·卡罗尔
刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll）是英国作家、数学家、逻辑学家查尔斯·路特维奇·道奇森（Charles Lutwidge Dodgson）的笔名。他以儿童文学作品《爱丽丝漫游奇境记》及其续集《爱丽丝镜中奇遇记》而闻名于世。
阿基里斯与乌龟
侯世达在本书的对话中，借用了卡罗尔笔下的两个经典角色：人物-阿基里斯和人物-乌龟。这两个角色最初源于古希腊哲学家人物-芝诺的运动悖论，卡罗尔让他们“复活”，用以探讨逻辑和推理的本质。
就像刘易斯·卡罗尔信手借来芝诺的乌龟和阿基里斯一样，我也信手借来刘易斯·卡罗尔的乌龟和阿基里斯。
卡罗尔悖论
卡罗尔著名的对话《乌龟说给阿基里斯的话》（在本书中作为《二部创意曲》出现）提出了一个深刻的逻辑悖论。乌龟通过无穷回归的论证，质疑了逻辑推理的最基本规则（如“分离规则”）的自明性，揭示了推理过程中信念与规则之间不可分割的联系。
我们又遇到了刘易斯·卡罗尔在他的对话中尖锐地提出的论点：你无法永远维护你的推理模式。到了一定的地步，就只有靠信仰了。
卡罗尔的乌龟争辩说，任何一步推理，无论多么简单，如果不援引更高的层次上的规则来证实其合理性，都不能进行。但这种证实本身不是一个推理步骤，这样你不得不求助于更高层的规则，如此等等。结论：推理包含着一个无穷回归。
对本书的影响
卡罗尔对逻辑、悖论和语言的探索精神，与本书的核心主题——概念-自指、概念-递归和概念-形式系统——紧密相连。他的作品和思想为本书中许多对话和章节的展开提供了灵感和框架。
在卡罗尔的对话中，同样的事件一次又一次地发生，只是每一次都发生在更高的层次上，它与巴赫的“无穷升高的卡农”绝妙地相似。即便不谈其中的妙语，卡罗尔的对话也仍然包含有深刻的哲学问题，即：文字和思维是否遵循形式规则？这个问题也是本书的问题。