概念-层次结构

层次结构（Hierarchy）是本书中反复出现的一个核心概念，用于理解和组织复杂系统，从计算机程序、音乐结构到生物系统和人类思维。它指的是将一个复杂的系统分解为不同层次的、相互嵌套的模块或单元进行分析和构建。

层次与异层

书中将层次结构与“异层结构”（Heterarchy）进行了对比。层次结构有一个明确的自上而下的控制流，而异层结构则没有单独的“最高层次”或“控制器”，其组成部分可以相互调用，形成一个更为复杂的网络。

程序的这种结构，即没有单独的“最高层次”或“控制器”，称作“异层结构”（与“分层结构”或“层次结构”相对）。我相信这个概念是来自沃伦·麦克库洛赫，早期的控制论专家之一，虔诚地研究大脑和心智的学者。

计算机科学中的层次结构

在计算机科学和程序设计中，层次结构体现在子程序、递归调用和模块化设计中。通过将大型任务分解为更小的、可管理的子任务，程序员可以构建出极其复杂的系统。

编写计算机程序的一个基本技术，是把任务自然地分解成子任务。这要求人们看出两个过程在某种扩展了的意义上——这将导致模块性概念——是同一的。

很明显，到处都能找到模块化现象：高保真音响系统、机械装置、生物体的细胞、人类社会——在任何有层次组织的地方。

音乐与艺术中的层次

音乐的欣赏过程也涉及到对层次结构的感知。例如，在人物-约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的音乐中，听众会下意识地维持一个关于调性的心理堆栈，区分局部的解决和全局的解决，从而感知到音乐的纵深结构。

在人物-毛里茨·科内利斯·艾舍尔的画作中，观众的知觉过程同样是分层的。我们首先识别出画中作为“确定性的岛屿”的基本形状（如楼梯），然后再试图理解它们之间更高层次的、可能自相矛盾的组合方式。

由于我们知觉过程的层级性质，我们被迫或者看到一个疯狂的世界，或者看到一簇毫无意思的线条。

描述的层次

书中还探讨了“描述的层次”这一概念，认为理解一个复杂系统（如大脑或蚁群）需要在不同的抽象层次上进行描述，从微观的物理定律到宏观的整体行为，每一层都有其存在的道理和解释力。

关于描述层次的一本登峰造极的书。人人都应该在一生中的某个时间里读一读这本书。

Boekef Kees[毕克·基斯]，Cosmic View: The Universe in 40 Jumps《宇宙观：40个步骤的世界》，纽约John Day，1957年版。

副标题是“复杂系统的挑战”，内有赫伯特·西蒙的一篇优秀的论文，其所涉及的问题同我的“描述的层次”一章中有相同之处。

Pattee Howard H.[帕蒂·霍华德]，Hierarchy Theory《层次结构理论》，纽约：George Braziller，l973年版。