艺术-瀑布

《瀑布》（Waterfall, 1961）是人物-毛里茨·科内利斯·艾舍尔创作的一幅著名石版画，它与艺术-上升与下降一样，都是对“永动机”和不可能图形的经典描绘，是“怪圈”（Strange Loop）思想的又一个杰出视觉概念-同构体。

画面内容

这幅画描绘了一个自相矛盾的建筑结构。画面中，水从瀑布底部流出，驱动一个水车，然后沿着一个曲折的高架水渠流动。然而，由于艾舍尔对透视法的巧妙运用，这个水渠在视觉上似乎一直是平的或下坡的，但最终却不可思议地回到了瀑布的顶端，为瀑布提供源源不断的水流。这构成了一个封闭的、永动的循环，公然违背了物理学的基本定律。

纠缠的层次结构

《瀑布》的悖论性源于其“纠缠的层次结构”。在画面的每一个局部，物理逻辑都是自洽的：水往低处流，水车被水流驱动。然而，当这些局部组合成一个整体时，一个全局性的矛盾就出现了。观众的视觉系统在不同层次之间切换，试图将二维的图像解释为三维的空间，但最终陷入了一个无法调和的逻辑冲突之中。

在那样的世界里，生物学、物理学、数学甚至逻辑的法则会在一个层次上被违反而同时在另一个层次上被遵循，使之成为一个极其古怪的世界（例子之一是《瀑布》（图5），那里面正常的引力适用于流动的水，但空间的性质却违反了物理学原理）。

这幅作品与概念-哥德尔不完全性定理有着深刻的联系。它形象地展示了一个系统可能在局部上是一致的，但在全局上却包含着无法解决的矛盾或“怪圈”。它迫使我们思考现实、感知和逻辑规则之间的界限。

作者是艾舍尔的多年好友。这本书讨论了作为一个人的艾舍尔和他的一些画的产生。是一本艾舍尔爱好者的必读书。

Ernst Bruno[恩斯特·布鲁诺]，The Magic Mirror of M. C. Escher《艾舍尔的魔镜》，纽约：Random House，1976年版，平装本。