科学的数学化是指近代科学采用数学作为其核心语言和基本原理，将对自然现象的定性理解转变为定量的、可计算的描述与分析，从而建立普适性理论的过程。
“自然这部书是用数学文字写成的”，伽利略的这一名言指出了科学的发展方向。
“近代科学的历史就是逐步……把关于光、声、力、化学过程以及其他概念的模糊思想转变为数量关系的历史。”
理论的唯一可靠向导是理性，而从现在开始，理性的意义不再是尊重我们的日常经验，数理证明将逐渐被视作最高的理性。
展开阐述
“数学化”是理解近代科学革命的核心线索，它标志着一种全新的认知方式的诞生。这一转变的本质在于，数学从一种辅助工具上升为探索和定义自然的根本原理，即物理学的“元”。
核心转变
- 从定性到定量：亚里士多德式的自然哲学致力于对现象进行定性解释（例如，火向上运动是其本性），而近代科学则追求对现象进行定量描述。它关心的是“多少”而非“是什么”，例如，一个落体下落时间与距离之间的函数关系。
- 新概念的营造：为了实现定量研究，科学必须对其概念进行数学化改造。它将“力”“运动”等日常概念赋予精确的数学意义，或创造纯粹的理论概念（如“质量”），使其成为可测量的“维度”。
- 语言的变革：数学成为科学的语言。世界的实在性被认为是由其数学关系构成的。理论的正确性不再依赖于其是否合乎日常经验或自然理解，而是取决于其数学上的和谐、自洽以及推论的有效性。
深远影响
- 科学的自主性：通过数学化，科学摆脱了传统哲学和神学的束缚。一个理论的价值由其内部的数理逻辑和与实验数据的吻合度决定，而不再需要诉诸外部的形而上学原理。
- 理解方式的变革：“理解”的含义发生了变化。对世界的把握从依赖于直观、感性的自然理解，转变为一种依赖于符号、公式和长程逻辑推理的“技术性理解”。这种理解不诉诸常识，甚至常常与常识相悖。
- 理论的普适性：数学语言的普遍性使得科学理论能够超越地域和文化的限制，建立起适用于一切时空的“自然规律”。通过数学，不同质的现象（如天体运动和落体运动）可以被还原为统一的、可计算的量，从而被纳入同一个理论框架。