《关于两门新科学的对话》是伽利略晚年的集大成之作，它通过对话的形式，系统地阐述了材料力学和运动学（特别是落体运动）的研究，标志着近代实验科学方法的成熟和物理学的真正开端。
伽利略本人说他很少做实验，他做实验的主要目的是为了反驳那些不相信数学的人。在伽利略的科学思想中，核心是数学。按他的说法，自然界是按密码写成的，解开密码的钥匙是数学。
库恩评论说，伽利略的定律优于亚里士多德的定律，“并不是因为它更好地表达了经验，而是因为它由感觉揭示的运动的表面规则走到了背后更本质的但被隐藏着的方面。”
展开阐述
如果说哥白尼的革命主要在天文学和宇宙观念，那么伽利略通过《关于两门新科学的对话》发起的革命，则是在科学研究的根本方法上。他将数学、实验和理想化模型结合起来，开创了全新的自然研究范式。
核心方法论
- 数学与实验的结合：伽利略并非单纯的实验主义者。他强调实验必须在理想化的数学思维指导下进行，最终目的是为了得出普适的数学定律。他设计的斜面实验和钟摆实验是这一思想的典范，通过巧妙的设计减小现实因素（如空气阻力）的干扰，以揭示物体运动的纯粹数学关系。
- 告别日常经验：伽利略明确区分了日常经验与科学实验。日常经验（如重物比轻物落得快）往往是混杂和具有误导性的，而科学实验则旨在通过受控条件揭示被隐藏的、更本质的自然规律。这标志着科学开始脱离常识的束缚。
- 第一物性与第二物性：伽利略区分了物体的“第一物性”（如形状、数量、运动，是客观可度量的）和“第二物性”（如色、声、香，是主观感觉）。他主张科学只应研究第一物性，这为科学的数学化和客观化奠定了哲学基础。
主要科学贡献
- 运动学：初步阐述了037-核心概念-惯性定律和036-核心概念-加速度的概念，并给出了自由落体运动的数学描述。
- 材料力学：研究了杆、梁等结构在外力作用下的强度和变形问题。
这部著作为牛顿力学体系的建立扫清了道路，被认为是近代科学精神的真正奠基之作。